Casio fx-991MS 附加功能

タイプ
附加功能

このマニュアルも適しています

E
http://world.casio.com/edu_e/
f
x-570MS
f
x-991MS
用戶說明書2
追加功能
Ck
RCA500086-001
CASIO ELECTRONICS CO., LTD.
Unit 6, 1000 North Circular Road,
London NW2 7JD, U.K.
重要!
為今後的參考之便請將用戶說明書及所有的資料放在易
於取閱之處
– 1 –
目錄
使用前的準備............................................. 3
k模式 ...................................................................................... 3
數學式計算及編輯功能 .............................. 4
k重現拷貝 ............................................................................. 4
kCALC 存儲器 ..................................................................... 5
kSOLVE 功能 ........................................................................ 5
科學函數計算............................................. 6
k工學符號的輸入 ................................................................. 6
複數計算 .................................................... 7
k模及輻角計算 ..................................................................... 8
k直角坐標形式 極坐標形式顯示 ................................ 9
k共軛複數 ............................................................................. 9
基數計算 .................................................... 9
統計計算 .................................................. 11
正態分布 ............................................................................... 11
微分計算 .................................................. 12
積分計算 .................................................. 13
矩陣計算 .................................................. 13
k矩陣的建立 ....................................................................... 14
k矩陣元素的編輯 ............................................................... 14
k矩陣的加﹑減及乘計算 .................................................. 14
k矩陣標量積的計算 .......................................................... 15
k矩陣行列式的值的取得 .................................................. 15
k矩陣的轉置 ....................................................................... 15
k矩陣的求逆 ....................................................................... 16
k矩陣模的計算 ................................................................... 16
– 2 –
向量計算 .................................................. 17
k向量的建立 ....................................................................... 17
k向量元素的編輯 ............................................................... 17
k向量的加及減計算 .......................................................... 17
k向量標量積的計算 .......................................................... 18
k兩向量內積的計算 .......................................................... 18
k兩向量外積的計算 .......................................................... 18
k向量模的計算 ................................................................... 19
度量單位變換........................................... 20
科學常數 .................................................. 21
電源 ......................................................... 23
規格 ......................................................... 25
有關下列各項的詳細說明請參閱“fx-95MS/fx-100MS/
fx-115MS/fx-570MS/fx-991MS 用戶說明書
取下和裝上計算器保護殼
安全注意事項
使用注意事項
雙行顯示屏
使用前的準備 (“模式”除外)
基本計算
存儲器計算
科學函數計算
方程式計算
統計計算
技術資料
– 3 –
使用前的準備
k模式
在開始進行計算之前﹐您必須先進入正確的模式
模式的
說明如下表所示
下表說明了 fx-570MS及fx-991MS 型號計算器的模式及所
需要的操作
fx-570MS 及 fx-991MS 型號計算器的模式
F
鍵三次以上可調出追加設置畫面
有關設置畫面的
說明將在其實際需要使用以改變計算器設置的章節裡進行
闡述
在本說明書中﹐有關為進行計算而需要進入的各模式的說
明將在以其名稱作為主標題的各節中加以闡述
範例﹕
要進行的計算種類
要執行的 需要進入
按鍵操作 的模式
基本算術運算
F 1
COMP
複數計算
F 2
CMPLX
標準差
F F 1
SD
回歸計算
F F 2
REG
基數計算
F F 3
BASE
方程式的解
F F F 1
EQN
矩陣計算
F F F 2
MAT
向量計算
F F F 3
VCT
CMPLX
複數計算
注意﹗
要返回計算模式並將計算器設置為下示初始缺省值時﹐請
依順序按
A B 2(Mode)=
計算模式﹕ COMP
角度單位﹕ Deg
指數顯示格式﹕ Norm 1, Eng OFF
複數顯示格式﹕
a+bi
分數顯示格式﹕ a
b
/c
小數點字符﹕ Dot
– 4 –
COMP
BASE 指示符之外﹐模式指示符會出現在顯示屏的上
BASE 指示符會出現在顯示屏的指數顯示區
當計算器進入 BASE 模式時﹐工學符號將自動關閉
當計算器處於 BASE 模式時﹐不能改變角度單位或其他顯
示格式(Disp)設定
COMP﹑CMPLX﹑SD及REG各模式能與各種角度單位設定
組合使用
在開始進行計算之前﹐必須檢查目前的計算模式(SD﹑
REG﹑COMP﹑CMPLX)及角度單位設定(Deg﹑Rad﹑
Gra)
數學式計算及編輯功能
當您要執行數學式計算或編輯計算式時﹐請用 F 鍵進
COMP 模式
COMP ....................................................................... F 1
k 重現拷貝
重現拷貝功能能讓您從重現存儲器調出多個表達式﹐使其
在畫面上連接為多重語句
範例﹕
重現存儲器中存有﹕
1 + 1
2 + 2
3 + 3
4 + 4
5 + 5
6 + 6
多重語句﹕4 + 4:5 + 5:6 + 6
[] 鍵調出表達式 4 + 4
A [ (COPY)
您還可以在顯示屏上編輯表達式並執行其他的多重語句操
有關使用多重語句的詳細說明﹐請參閱另一冊“用戶
說明書”中的“多重語句”一節
– 5 –
只有重現存儲器中從目前在畫面上顯示的表達式開始到最
後的表達式為止的表達式會被拷貝
畫面上顯示的表達式
之前的表達式不會被拷貝
k CALC 存儲器
CALC 存儲器能讓您將需要使用不同的數值進行多次計算的
數學表達式暫時儲存
您一旦保存了表達式之後﹐便可隨時
將其調出﹑為其變量輸入數值﹑以及計算結果﹐簡單方便
CALC 存儲器能保存最大 79 步的單個數學表達式
但請
注意﹐CALC 存儲器只能在 COMP 模式及 CMPLX 模式中
使用
變量輸入畫面會顯示目前已賦予該變量的數值
範例﹕計算當 X = 7 及當 X = 8 時 Y = X
2
+ 3X 12 的解(解
分別為﹕
58
76
輸入函數
p y p u p x K + 3 p x , 12
保存表達式 C
X? 提示符出現時輸入 7 7 =
X? 提示符出現時輸入 8 C 8 =
注意﹐每當您開始其他計算﹑改換至其他模式或關閉計算
器電源時﹐您保存的表達式便會被清除
k SOLVE 功能
SOLVE 功能能夠讓您使用需要的變量值求出表達式的解﹐
而不需要變換或簡化表達式
範例:C 為將物體以初始速度 A 垂直向上拋出到達高度
B 所需要的時間
試用下示公式計算高度 B = 14 米﹐時間 C = 2 秒時的初始
速度 A
重力加速度為 D = 9.8 m/s
2
(解 :A =
16.8
COMP
CMPLX
1
2
B AC – DC
2
p 2 p u p 1 - p k ,
R 1 \ 2 T - p h - p k K
A I
– 6 –
1
Disp
COMP
COMP
EQN
CMPLX
(B?) 14 =
(A?) ]
(C?) 2 =
(D?) 9 l 8 =
[ [
(A?) A I
由於SOLVE功能使用的是牛頓法﹐因此使用某些初始值
(假設值)有可能無法得到解
此時﹐請試重新輸入另
一個接近于解的假設值﹐並重新進行計算
SOLVE功能有可能會在解存在的情況下也無法求得解
由於牛頓法的特性﹐對下列類型函數的求解趨於困難﹕
週期函數(例如﹕y = sinx
曲線斜率變化快的函數(例如﹕y = e
x
, y = 1/x
不連續函數(例如﹕y = x
若表達式中不含等號 (=)﹐SOLVE 功能將求得表達式 = 0
的解
科學函數計算
當您要進行科學函數計算時﹐請用 F 鍵進入 COMP模
COMP ....................................................................... F 1
k 工學符號的輸入
打開工學符號後﹐您便可在計算中使用工學符號
要打開或關閉工學符號時﹐請按 F 鍵數次直到下示設置
畫面出現為止
1
在出現的工學符號設定畫面上﹐按與要使用的
設定相應的數字鍵
12
1(Eng ON) 工學符號打開(以畫面上的“Eng”指
示符表示)
– 7 –
要輸入的符號 應執行的鍵操作 單位
k(千)
A k 10
3
M(兆) A M 10
6
G(吉) A g 10
9
T(太) A t 10
12
m(毫) A m 10
–3
µ(微) A N 10
–6
n(納) A n 10
–9
p(皮) A p 10
–12
f(飛) A f 10
–15
2(Eng OFF) 工學符號關閉(無“Eng”指示符)
下表列出了當工學符號打開時能夠使用的九種工學符號
對於顯示數值﹐計算器會選擇能使數值的數字部分落在 1
1000 的範圍內的工學符號
輸入分數時不能使用工學符號
範例﹕9 10 = 0.9 m(毫)
F
.....
1
(Disp)
1
0.
Eng
9 \ 10 =
900.
9
1 m
當工學符號打開時﹐即使是標準(非工學)計算﹐
其結果也會使用工學符號表示
A P
0.9
J
900.
9
1 m
CMPLX
複數計算
當您要進行含有複數的計算時﹐請使用 F 鍵進入
CMPLX 模式
CMPLX ........................................................... F 2
目前的角度單位設定(Deg﹑Rad﹑Gra)會對 CMPLX 模
式的計算產生影響
CMPLX 模式中您可以將表達式儲
存在 CALC 存儲器中
– 8 –
注意﹐在 CMPLX 模式中只能使用變量 A﹑B﹑C 及 M
變量 D﹑E﹑F﹑X 及 Y 由計算器使用﹐其值將不斷改變
在您的表達式中不能使用這些變量
在計算結果顯示畫面中﹐若右上角出現“R I”指示
符﹐則表示該結果為複數
A r 鍵能切換顯示計算
結果的實部及虛部
CMPLX 模式中您能夠使用重現功能
雖然在CMPLX模
式中復數可保存在重現存儲器中﹐但復數會用去較多的存
儲器空間
範例:(2 + 3i) + (4 + 5 i) =
6
8
i
實部 6 2 + 3 i + 4 + 5 i =
虛部 8i A r
k 模及輻角計算
假設由直角坐標形式 z = a + bi 表示的虛數代表高斯平面上
的一個點﹐您可以計算出該複數的模(
r)及輻角
極坐標形式為
r
範例 1﹕試求出 3+4i 的模(r)及輻角(
(角 度 單位﹕Deg r
5
53.13010235
°
虛數軸
實數軸
r
5
A A R 3 + 4 i T =
53.13010235
° A a R 3 + 4 i T =
複數也可以用極坐標形式 r
來輸入
範例 2﹕ 2 45
1
i
角度單位﹕Deg
L 2 A
Q 45=
A r
– 9 –
BASE
k 直角坐標形式 極坐標形式顯示
下述操作可用於將直角坐標形式的複數變換為其極坐標形
式﹐或將極坐標形式的複數變換為其直角坐標形式
A
r 鍵可切換顯示模(r)及輻角(
範例﹕1 + i
1.414213562 45
(角 度單位﹕Deg
1 + i A Y = A r
L 2 A Q 45 A Z = A r
您可以選擇直角坐標形式(a+bi)或極坐標形式(r
來顯示複數的計算結果
F
...
1(Disp) r
1(a+bi) 直角坐標形式
2(r
) 極坐標形式(以顯示屏上的“r
”指示符
表示)
k 共軛複數
對於任意複數 z = a+bi﹐其共軛複數(z)為 z = a bi
範例﹕試求出 1.23 + 2.34i 的共軛複數
(解:
1.23 – 2.34
i )
A S R 1 l 23 + 2 l 34 i T =
A r
基數計算
當您要使用基數值進行計算時﹐請用 F 鍵進入 BASE
模式
BASE ................................................................... F F 3
除了 10 進制數值以外﹐還可用 2 進制﹑8 進制和 16 進制
數值進行計算
您可以指定缺省數系用來輸入和顯示所有的數值﹐也可以
為單獨的數值輸入指定數系
– 10 –
不能在 2 進制﹑8 進制﹑10 進制和 16 進制的計算中使用
科學函數
也不能輸入一個含有小數部分或指數部分的數
若您輸入了一個含有小數部分的數值﹐本機會自動將小數
部分捨去
2 進制﹑8 進制及 16 進制的負數值可以通過計算 2 的補
數來求得
在基數計算中﹐您可以在數值之間進行如下的邏輯運算﹕
and(邏輯乘﹑or(邏輯加﹑xor(異或xnor(異
或)Not(數位的補Neg(非
以下所示為各數系的容許範圍﹕
2 進制 1000000000
x 1111111111
0
x 0111111111
8 進制 4000000000
x 7777777777
0
x 3777777777
10 進制 –2147483648
x 2147483647
16 進制 80000000 x FFFFFFFF
0
x 7FFFFFFF
範例 1執行下列計算﹐求出 2 進制的計算結果﹕
10111
2
+ 11010
2
110001
2
2 進制模式﹕ t b
0.
b
10111 + 11010 =
範例 2執行下列計算﹐求出 8 進制的計算結果﹕
7654
8
÷ 12
10
516
8
8 進制模式﹕ t o
0.
o
l l l 4(o) 7654 \
l l l 1(d) 12 =
範例 3執行下列計算﹐求出 1 個 16 進制及 1 個 10 進制
的計算結果﹕
120
16
or 1101
2
12d
16
301
10
16 進制模式﹕ t h
0.
H
120 l 2
(or)
l l l 3
(
b
)
1101 =
10 進制模式﹕ K
– 11 –
1
2
3
4
P
(
Q
(
R
(
t
SD
REG
SD
統計計算
正態分布
當您要進行含有正態分布的計算時﹐請用 F 鍵進入 SD
模式
SD ....................................................................... F F 1
在SD模式和REG模式中﹐| 鍵起 S 鍵的作
A D 鍵﹐下示畫面會出現
範例 4﹕試將數值22
10
變換為等值的2進制﹑8進制及16進
制數值
(10110
2
, 26
8
, 16
16
)
2進制模式﹕
t b
0.
b
l l l 1(d) 22 =
10110.
b
8進制模式﹕ o
26.
o
16進制模式﹕ h
16.
H
範例 5﹕試將數值513
10
變換為等值的2進制數值
2進制模式﹕ t b
0.
b
l l l 1(d) 513 =
aMthERROR
b
數值不能從計算範圍大的數系變換至計算範圍小的數系
Math ERROR”信息表示計算結果的位數過多(溢位)
– 12 –
COMP
輸入從 14 的數值選擇您要進行的概率分布計算
P(t)R(t)Q(t)
範例﹕試求出 x = 53 時的標準化變量(t)及下列數據
的正態概率分布 P(t)﹕55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52
(
t =
0.284747398
, P(t) =
0.38974
)
55
S 54 S 51 S 55 S
53 S S 54 S 52 S
53 A D 4(
t) =
A D 1(
P(
) D 0.28 F =
微分計算
下述操作能夠求得函數的導數
當您要進行含有微分的計算時﹐請用 F 鍵進入 COMP
模式
COMP ............................................................. F 1
微分表達式需要三個輸入操作﹕變量 x 的函數﹑微分值
的計算點(
a)及 x 的變化(x
A J 表達式 P a P x T
範例﹕x的增量或減量為x = 210
4
時﹐試得函數
y = 3x
2
5x ﹢2 x = 2點處的導數
(解 ﹕
7
A
J
3
p x K , 5 p x + 2 P 2 P
2 e D 4 T =
若需要﹐
x 的輸入可以省略
若您不輸入﹐計算器會自
動為
x 選擇一個適當的值
不連續的點及 x 值變化極端可能會產生不精確的結果及
錯誤
進行三角函數的微分計算時請將角度單位設定為Rad(弧
度)
– 13 –
積分計算
下述操作能求得函數的定積分
當您要進行積分計算時﹐請用 F 鍵進入 COMP 模式
COMP ........................................................................ F 1
積分計算需要以下四個輸入操作﹕變量 x 的函數﹔定義
定積分的積分區間的數值
ab﹔以及用辛普森法則進行
積分計算時的分區數 n(符合N = 2
n
d 表達式 P a P b P n F
注意﹗
您可以在 1 至 9 之範圍內指定一個整數作為分區數﹐亦
可完全跳過此分區數的輸入操作
內部積分計算會需要一定的時間才能完成
當積分計算正在進行內部運算時﹐顯示屏會變為空白
進行三角函數的積分計算時請將角度單位設定為Rad(弧
度)
矩陣計算
本節中的操作介紹如何建立最大三行三列的矩陣﹐如何進
行矩陣的加﹑減﹑乘﹑轉置及求逆計算﹐以及如何求得矩
陣的標量積﹑行列式及模
當您要進行矩陣計算時﹐請用 F 鍵進入 MAT 模式
MAT ............................................................... F F F 2
注意﹐在進行矩陣計算之前﹐必須先建立一個或多個矩陣
存儲器中最多能同時保存名為 A﹑B 及 C 的三個矩陣
矩陣計算的結果會自動被保存在 MatAns 存儲器中﹐
MatAns 存儲器中的矩陣可用於隨後的矩陣計算
矩陣計算能使用最多兩級的矩陣堆棧
矩陣的平方及立
方﹐或矩陣的求逆會使用一級堆棧
有關詳細說明請參閱
另一冊“用戶說明書”中的“堆棧”一節
範例﹕
(2x
2
+ 3x + 8) dx =
150.6666667
(分區數 n = 6)
d
2
p
x
K
+
3
p
x
+
8 P 1 P 5 P 6 T =
COMP
MAT
5
1
– 14 –
k 矩陣的建立
要建立矩陣時﹐請按 A
j
1(Dim) 鍵﹐指定矩陣名(A﹑
B 或 C﹐然後指定矩陣的維數(行數及列數
最後﹐按照
畫面上出現的提示輸入作為矩陣元素的數值
要查看或編輯矩陣元素時﹐請使用光標鍵在矩陣中移動
要退出矩陣畫面時﹐請按 t
k 矩陣元素的編輯
A
j
2(Edit) 鍵後指定要編輯的矩陣名(A﹑B
C)﹐矩陣的元素編輯畫面便會出現
k 矩陣的加﹑減及乘計算
使用下述操作步驟能對矩陣進行加﹑減及乘計算
範例﹕試求矩陣 A = 與矩陣 B =
的乘積
(矩 A 32) A
j
1(Dim)
1(A)
3 =
2 =
元素輸入) 1 =
2 =
4 =
0
=
D 2 =
5 = t
(矩 B 23) A
j
1(Dim)
2(B)
2 =
3 =
元素輸入)
D 1 = 0 =
3
=
2
=
D 4 =
1
= t
(MatAMatB) A
j
3(Mat)
1(A)
-
A
j
3(Mat)
2(B)
=
若您試圖加﹑減維數不同的矩陣﹐或將一個矩陣的列數與
另一個矩陣的行數不同的兩個矩陣進行相乘﹐則會發生錯
M
atA23
–1 0 3
2–4 1
[ ]
[
]
12
4 0
–2 5
[ ]
( )
3–8 5
–4 0 12
12 –20 –1
2 行及 3 列
– 15 –
k 矩陣標量積的計算
使用下述操作步驟能得到矩陣的標量積(固定倍數
範例﹕試求矩陣 C = 3 的乘積
(矩 C 22) A
j
1
(Dim)
3(C)
2 =
2
=
元素輸入) 2 =
D 1 =
D 5 =
3
= t
(3MatC) 3 -
A
j
3(Mat)
3(C)
=
k 矩陣行列式的值的取得
使用下述操作步驟可以取得方陣的行列式的值
範例﹕試取得矩陣 A = 的行列式的值
(解﹕
73
(矩 A 33) A
j
1(Dim)
1(A)
3 =
3
=
元素輸入) 2 =
D 1 =
6
=
5
=
0
=
1
=
3 =
2
=
4
= t
(DetMatA) A
j
r
1(Det)
A
j
3(Mat)
1(A)
=
若所指定的矩陣不是方陣﹐則上述操作會以錯誤結束
k 矩陣的轉置
當您要轉置一個矩陣時請使用下述操作步驟
範例﹕試轉置矩陣 B =
(矩 B 23) A
j
1(Dim)
2(B)
2 =
3
=
元素輸入) 5 =
7
=
4
=
8
=
9
=
3
= t
TrnMatB) A
j
r
2(Trn)
A
j
3(Mat)
2(B)
=
2–1 6
501
324
[ ]
2–1
–5 3
[ ]
574
893
[ ]
58
7 9
4 3
[
]
( )
[ ]
( )
6–3
–15 9
– 16 –
–0.4 1 –0.8
–1.5 0.5 –1.5
–0.8 0 –0.6
[ ]
( )
–3 6 –11
3–4 6
4–8 13
[ ]
k 矩陣的求逆
使用下述操作能求得方陣的逆矩陣
範例﹕試求矩陣 C = 的逆矩陣
(矩 C 33) A
j
1(Dim)
3(C)
3 =
3
=
元素輸入) D
3
=
6
=
D 11 =
3
=
D 4 =
6
= 4 =
D 8 =
13
= t
MatC
–1
A
j
3(Mat)
3(C)
a
=
若所指定的矩陣不是方陣或沒有逆矩陣(行列式 = 0﹐則
上述操作會以錯誤結束
k 矩陣模的計算
使用下述操作步驟可計算出矩陣的模
範例﹕計算在上一個範例中求逆後的矩陣的模
(AbsMatAns) A
A
A
j
3(Mat)
4(Ans)
=
0.4 1 0.8
1.5 0.5 1.5
0.8 0 0.6
[ ]
(
)
– 17 –
向量計算
本節中的操作介紹如何建立最多三維的向量﹐如何對向量
進行加﹑減﹑乘計算﹐以及如何求得向量的標量積﹑內
積﹑外積及模
存儲器中同時最多能保存三個向量
當您要進行向量計算時﹐請用 F 鍵進入 VCT 模式
VCT ............................................................... F F F 3
注意﹐在進行向量計算之前﹐必須先建立一個或多個向
存儲器中最多能同時保存名為 A﹑B 及 C 的三個向量
向量計算的結果會自動被保存在 VctAns 存儲器中﹐
VctAns 存儲器中的向量可用於隨後的向量計算
k 向量的建立
要建立向量時﹐請按 A
z
1(Dim) 鍵﹐指定向量名
(A﹑B C﹐然後指定向量的維數
最後﹐按照畫面上
出現的提示輸入作為向量元素的數值
您可使用 er 鍵在向量中移動以查看或編輯向量元
要退出向量畫面時﹐請按 t
k 向量元素的編輯
A
z
2(Edit)鍵後指定要編輯的向量名(A﹑BC
向量的元素編輯畫面便會出現
k 向量的加及減計算
使用下述操作步驟能對向量進行加及減計算
VCT
箭頭表示您應捲
動的方向﹐以查
看其他元素
元素值
向量名 向量的維數
0.
Vc tA1
– 18 –
範例﹕試求向量 A = (1 –2 3) 與向量 B = (4 5 –6)
(解 ﹕
(5 3 –3)
(3 維向量 A A
z
1(Dim)
1(A)
3 =
元素輸入 1 =
D 2 =
3
= t
(3 維向量 B A
z
1(Dim)
2(B)
3 =
元素輸入 4 =
5 =
D 6 = t
VctA + VctB A
z
3(Vct)
1(A)
+
A
z
3(Vct)
2(B)
=
若您指定的向量維數不同﹐則上述操作將產生錯誤
k 向量標量積的計算
使用下述操作步驟能得到向量的標量積(固定倍數
範例﹕試求向量 C = (–7.8 9) 5 的乘積
(解
(–39 45)
(2 維向量 C) A
z
1(Dim)
3(C)
2 =
(元素輸入) D 7 l 8 =
9 = t
(5VctC) 5 - A
z
3(Vct)
3(C)
=
k 兩向量內積的計算
使用下述操作步驟能得到兩向量的內積(
範例﹕試計算向量 A 與向量 B 的內積
(解
24
(VctA
VctB A
z
3(Vct)
1(A)
A
z
r
1(Dot)
A
z
3(Vct)
2(B)
=
若您指定的向量維數不同﹐則上述操作將產生錯誤
k 兩向量外積的計算
使用下述操作步驟能得到兩向量的外積
範例﹕試計算向量 A 及向量 B 的外積
(解
(–3, 18, 13)
VctAVctB A
z
3(Vct)
1(A) -
A
z
3(Vct)
2(B) =
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Casio fx-991MS 附加功能

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